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在進(jìn)入主題之前，我首先要澄清一下，這里的“激光粒度儀”是指基于靜態(tài)光散射或衍射原理的粒度分析儀器, 測(cè)量范圍從大約100納米到幾毫米。與之容易混淆的還有另一種也是以激光作為照明光源的粒度分析儀器——動(dòng)態(tài)光散射粒度儀，在國(guó)內(nèi)通常叫作納米粒度分析儀。本文探討的產(chǎn)品是指前者。
一提起高端的科學(xué)儀器，大多數(shù)國(guó)人都認(rèn)為進(jìn)口的國(guó)外儀器比國(guó)產(chǎn)儀器先進(jìn)。但是，對(duì)激光粒度儀，我可以很負(fù)責(zé)任地說，總體上國(guó)產(chǎn)儀器與進(jìn)口儀器水平相當(dāng)，有些國(guó)產(chǎn)品牌甚至領(lǐng)先于世界同行。國(guó)外產(chǎn)品的價(jià)格確實(shí)高，但是技術(shù)性能一點(diǎn)都不高。所以，某些國(guó)家如果想在激光粒度儀上卡中國(guó)的脖子，不僅對(duì)中國(guó)的粒度儀應(yīng)用產(chǎn)業(yè)絲毫無損，而且還會(huì)自行斷送國(guó)外品牌在中國(guó)的市場(chǎng)，對(duì)中國(guó)的上下游產(chǎn)業(yè)發(fā)展只有好處，沒有壞處。
能不能制造出高水平的科技產(chǎn)品，關(guān)鍵點(diǎn)有三：一是產(chǎn)品的設(shè)計(jì)，二是供應(yīng)鏈（配套原材料），三是制程管理。
就原料供應(yīng)來說，國(guó)內(nèi)國(guó)外的粒度儀廠商都是全球采購的，相互之間沒什么差別。具體來說，集成電路和部分電子元件大多是國(guó)外生產(chǎn)的，機(jī)械零件和光學(xué)鏡頭大多是中國(guó)生產(chǎn)的，有些國(guó)外品牌甚至連整機(jī)都是在中國(guó)境內(nèi)、由中國(guó)工人完成組裝調(diào)試的。某些國(guó)產(chǎn)品牌為了宣傳自己的粒度儀“高大上”，聲稱光學(xué)鏡頭是某發(fā)達(dá)國(guó)家生產(chǎn)的，不知真假？但愿是假的；如果是真的，那真要為之惋惜了。其實(shí)，國(guó)產(chǎn)光學(xué)鏡頭完全能夠滿足激光粒度儀的使用需求。就連某些著名的進(jìn)口品牌的鏡頭都是中國(guó)產(chǎn)的，說明國(guó)外同行早就認(rèn)可中國(guó)鏡頭的質(zhì)量。你又何必花高價(jià)到國(guó)外采購呢？要說卡脖子，電子元器件真是國(guó)產(chǎn)科學(xué)儀器“脆弱的要害部位”。激光粒度儀要用到的激光二極管，一些模擬集成電路，單片機(jī)等，都需要進(jìn)口。但這不是我們激光粒度儀的廠商能夠解決的。
至于制程管理，需要經(jīng)驗(yàn)的積累和精益求精的態(tài)度。國(guó)產(chǎn)品牌或者其主要負(fù)責(zé)人，進(jìn)入激光粒度儀行業(yè)都已超過20年，而且有些人曾長(zhǎng)期在國(guó)外同行企業(yè)工作，再笨也學(xué)會(huì)該如何管理了，更何況中國(guó)人還是挺聰明的，至少不會(huì)在智力上輸給西方人。對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的態(tài)度，我認(rèn)為幾家主要的國(guó)產(chǎn)品牌都是很認(rèn)真的?；蛟S是激烈競(jìng)爭(zhēng)的原因，大家都迫切地希望用戶使用自己的產(chǎn)品時(shí)有良好的體驗(yàn)：精確、穩(wěn)定、可靠。說到用戶體驗(yàn)，我要提一句提外話：目前進(jìn)口產(chǎn)品在售后服務(wù)上給用戶的感覺都不太好：不僅服務(wù)不及時(shí)，態(tài)度不友好，而且收費(fèi)巨貴。在這一點(diǎn)上，國(guó)外品牌就大大比不上國(guó)產(chǎn)品牌了。
最后一點(diǎn)就是激光粒度儀的設(shè)計(jì)了，這是硬核技術(shù)，也是本文要談的重點(diǎn)。在供應(yīng)鏈和制程管理不相上下的情況下，設(shè)計(jì)水平的高低決定了激光粒度儀的技術(shù)性能的高下。
下面將正式展開對(duì)國(guó)內(nèi)外激光粒度儀的認(rèn)知和設(shè)計(jì)水平的比較。表述聽起來可能比較“學(xué)究”，請(qǐng)讀者諸君諒解。這是因?yàn)椴挥脤I(yè)的表達(dá)，就無法把其中的要點(diǎn)說清楚，就會(huì)顯得模棱兩可，給人留下質(zhì)疑的空間。但是我會(huì)盡量表達(dá)得通俗一點(diǎn)。
1. 激光粒度儀的光學(xué)模型及簡(jiǎn)要?dú)v史回顧
粒度儀器有多種原理，但大多數(shù)都把被測(cè)量的顆?？闯梢粋€(gè)理想的圓球。盡管實(shí)際的顆粒很少是理想圓球，有的甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離圓球，但是由于顆粒的數(shù)量太大，形狀也是千變?nèi)f化，如果連形狀都要考慮進(jìn)去，是一件無法完成的工作，所以只能把顆粒當(dāng)作圓球來處理。激光粒度儀也是把顆粒當(dāng)成理想圓球來處理，全世界的品牌都一樣。
1.1 光散射的模型
光是電磁波。在均勻的介質(zhì)中，光是沿著直線傳播的。如果光在傳播的途中遇到一個(gè)顆粒，光和顆粒就會(huì)發(fā)生相互作用，光波一部分可能被顆粒吸收，一部分則偏離原來的方向繼續(xù)傳播，后者就稱為“光的散射”。這種相互作用遵循電磁波理論，即麥克斯韋方程組。只要顆粒尺寸遠(yuǎn)大于原子尺度，并且沒有原子激發(fā)輻射（熒光）現(xiàn)象發(fā)生，那么，電磁波理論的正確性是不容置疑的。平面電磁波遇到圓球顆粒后發(fā)生的散射現(xiàn)象，可以有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)解，稱作“Mie散射理論”。不過這個(gè)解在數(shù)學(xué)形式上非常復(fù)雜、計(jì)算量龐大，物理意義很抽象。在顆粒直徑遠(yuǎn)大于光波長(zhǎng)時(shí)，散射現(xiàn)象可以用幾何光學(xué)近似理論解釋，這樣物理意義就變得很直觀了。
請(qǐng)看圖1。在顆粒遠(yuǎn)大于光波長(zhǎng)的情況下，顆粒對(duì)光的散射，可以分成兩個(gè)部分：衍射和幾何散射。從無限遠(yuǎn)（遠(yuǎn)場(chǎng)）的位置觀察，衍射光的偏離角度只跟顆粒在觀察面上的投影的大小有關(guān)，顆粒越小，衍射角越大，這部分信息可以用來分析顆粒的大小。幾何散射光是指光線投射到顆粒表面以后，一部分發(fā)生反射，另一部分經(jīng)過折射進(jìn)入顆粒內(nèi)部，又在另一個(gè)界面上發(fā)生折射（到介質(zhì)）和反射的現(xiàn)象。散射光場(chǎng)是這兩部分光的疊加。圖1中只畫出了衍射光和一次折射光。從遠(yuǎn)場(chǎng)看，幾何散射光的相對(duì)強(qiáng)度分布與顆粒大小無關(guān)，只與顆粒的折射率與吸收系數(shù)有關(guān)。另外，當(dāng)顆粒很大時(shí)，衍射光的分布范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于幾何散射光的分布范圍，但是由于兩種散射光的總能量相同，所以從小角度看，衍射光的強(qiáng)度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于幾何散射光的強(qiáng)度。這也是在小角度范圍內(nèi)觀察大顆粒的散射光時(shí)，可以只考慮衍射光的原因。
圖1 光散射模型的幾何光學(xué)近似
激光粒度儀在上世紀(jì)70年代初剛出現(xiàn)時(shí)，只考慮衍射光，所以顆?？梢钥闯梢粋€(gè)不透光的圓片，見圖2。根據(jù)光學(xué)上著名的巴比涅互補(bǔ)原理，一個(gè)不透光的圓片所產(chǎn)生的衍射場(chǎng)與同直徑的圓孔所產(chǎn)生的衍射場(chǎng)只在位相上差180°，振幅則完全相同。激光粒度儀直接測(cè)量的是光強(qiáng)的分布，它是振幅的模的平方，跟位相沒關(guān)系，所以一個(gè)直徑為D的顆粒所產(chǎn)生的衍射光強(qiáng)的分布可以用等直徑的圓孔產(chǎn)生的光強(qiáng)分布來代替。
圖2 從圓球散射到圓孔衍射的簡(jiǎn)化
圓孔的衍射在19世紀(jì)末就有解析形式的理論表達(dá)。遠(yuǎn)場(chǎng)的衍射理論稱為“夫朗和費(fèi)衍射理論”。圖2還表示出了觀察遠(yuǎn)場(chǎng)衍射的經(jīng)典裝置：在圓孔后放置一個(gè)光學(xué)透鏡，在透鏡的焦平面上放置觀察屏，這樣在屏上看到的圖像就是遠(yuǎn)場(chǎng)衍射光斑。衍射角度為的衍射光落在屏上的位置到屏的中心的距離為（ 是透鏡的焦距）。順便科普一個(gè)光學(xué)名詞：如果透鏡是對(duì)焦平面消像差的，該透鏡就稱為“傅里葉透鏡”。
從圖2可以看到，遠(yuǎn)場(chǎng)的衍射光斑由中心亮斑和一系列同心圓環(huán)組成，被稱為“愛里斑”。理論上可以證明，愛里斑的第一個(gè)暗環(huán)內(nèi)包含了大約84%的衍射總光能，所以習(xí)慣上把第一個(gè)暗環(huán)所對(duì)應(yīng)的衍射角稱為愛里斑的（角）半徑。愛里斑的半徑與圓孔直徑、也就是顆粒的直徑近似成反比，因此屏上的光強(qiáng)分布與顆粒大小之間有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。激光粒度儀就是根據(jù)這個(gè)原理分析顆粒大小的。
1.2 國(guó)內(nèi)外激光粒度儀的發(fā)展史
一個(gè)10微米的顆粒，如果用0.633微米（紅光he-Ne激光波長(zhǎng)）的光去照射，那么衍射角就是4.4°；100微米的顆粒，衍射角就是0.44°了。世界上第一臺(tái)激光粒度儀直到1970年前后(準(zhǔn)確的年份有幾種說法)才出現(xiàn)，就是因?yàn)樗紫刃枰环N單色性、方向性都足夠高、強(qiáng)度足夠強(qiáng)的光源，這就是激光。所以它只能出現(xiàn)在激光器問世（1961年）之后。另外，探測(cè)衍射光場(chǎng)的分布需要硅光電探測(cè)器陣列，需要用到集成電路制作工藝；把衍射光的分布轉(zhuǎn)換成粒度分布需要臺(tái)式計(jì)算機(jī)，這些條件都是1960年以后才出現(xiàn)的。
國(guó)內(nèi)最早開始激光粒度儀研制的是天津大學(xué)的張以謨團(tuán)隊(duì)，當(dāng)時(shí)是承接了國(guó)家科委的六五（1981年到1985年）科技攻關(guān)項(xiàng)目。項(xiàng)目于1989年通過了國(guó)家科委的技術(shù)鑒定。產(chǎn)品名稱當(dāng)時(shí)叫做“激光滴譜儀”，設(shè)定的應(yīng)用對(duì)象是液體霧滴的粒度測(cè)量。比天津大學(xué)略晚開展激光粒度儀研制的單位還有上海機(jī)械學(xué)院（后改名“上海理工大學(xué)”）、山東建材學(xué)院（后并入濟(jì)南大學(xué)）、四川省輕工業(yè)研究院、重慶大學(xué)和遼寧（丹東）儀器儀表研究所。
從上面的介紹可以看出，國(guó)產(chǎn)激光粒度儀的出現(xiàn)時(shí)間比世界上最早的同類產(chǎn)品晚了大約20年。早期國(guó)產(chǎn)儀器的落后，首先就是因?yàn)槠鸩降臅r(shí)間晚。起步晚的原因有這么幾個(gè)：（1）國(guó)外開始研發(fā)激光粒度儀的時(shí)間正好是中國(guó)的文革時(shí)期，閉關(guān)鎖國(guó)，國(guó)內(nèi)的科研人員不太了解國(guó)外的動(dòng)態(tài)，一直到1970年代末改革開放后，國(guó)外的產(chǎn)品賣到中國(guó)，以及國(guó)內(nèi)的科研人員到國(guó)外進(jìn)修，才知道有這么一種產(chǎn)品。（2）激光粒度儀的應(yīng)用對(duì)象是從事粉體、漿料、乳液、膠體以及噴霧的科研和生產(chǎn)單位，當(dāng)時(shí)中國(guó)在生產(chǎn)和科研兩個(gè)方面都大幅落后于國(guó)外。國(guó)內(nèi)的應(yīng)用需求對(duì)該產(chǎn)品的研發(fā)的拉動(dòng)不強(qiáng)烈。（3）在改革開放前以及改革開放后的很長(zhǎng)一段時(shí)間，科研由高校和研究機(jī)構(gòu)做，而生產(chǎn)由工廠做?？蒲袉挝桓惺懿坏綉?yīng)用的需求，而生產(chǎn)單位即使知道有需求，也沒有能力設(shè)計(jì)一款光、機(jī)、電和計(jì)算機(jī)一體化的產(chǎn)品。（4）激光粒度儀作為當(dāng)時(shí)的高精尖產(chǎn)品，需要激光器、電腦、形硅光電池陣列、半導(dǎo)體芯片等元器件和設(shè)備的配套，在上世紀(jì)六、七十年代，中國(guó)很難獲得這些東西。
目前國(guó)內(nèi)的情況已經(jīng)完全改觀：一是國(guó)內(nèi)需求拉動(dòng)強(qiáng)烈，二是各種電子元件、計(jì)算機(jī)軟硬件等都能在全球采購，三是國(guó)內(nèi)的研發(fā)人員理論基礎(chǔ)雄厚，創(chuàng)新意識(shí)強(qiáng)，能開展基礎(chǔ)理論研究和技術(shù)創(chuàng)新。經(jīng)過30多年的進(jìn)步，國(guó)產(chǎn)激光粒度儀的技術(shù)已經(jīng)能和全球同行并駕齊驅(qū)，并有一部分實(shí)現(xiàn)了超越。
1.3 當(dāng)前各種品牌對(duì)光學(xué)模型的應(yīng)用
從1.1節(jié)的討論可以看到，如果只考慮遠(yuǎn)大于光波長(zhǎng)的顆粒，并且只測(cè)量小角度的散射光（例如小于5°）的話，用衍射理論基本可以滿足粒度測(cè)量的要求。衍射理論的優(yōu)勢(shì)在于數(shù)值計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，也不需要知道顆粒的光學(xué)參數(shù)（折射率和吸收系數(shù)）。
但是如果想把粒度測(cè)量下限擴(kuò)展到接近或小于光的波長(zhǎng)，那么就不得不考慮更大角度范圍的散射光了?，F(xiàn)在的粒度儀測(cè)量下限可以達(dá)到光波長(zhǎng)的1/10左右。圖3表示出幾種亞微米顆粒的散射光強(qiáng)分布。從圖上可以看出，對(duì)小顆粒來說，不同粒徑散射光強(qiáng)度分布的差別，主要在大角度上，甚至大到180°。這就需要儀器的光學(xué)系統(tǒng)能測(cè)量0°到180°全角范圍的散射光，光學(xué)模型也必須用Mie散射理論了。
圖3 對(duì)數(shù)極坐標(biāo)下亞微米顆粒的散射光強(qiáng)分布
圖中的坐標(biāo)系是對(duì)數(shù)極坐標(biāo)，方位角就是散射角，輻射線的長(zhǎng)度是散射光強(qiáng)度的對(duì)數(shù)。(a)(d)分別表示1µm、0.5µm、0.25µm和0.12 µm的顆粒的散射光強(qiáng)分布。
目前國(guó)內(nèi)國(guó)外的廠商，大多數(shù)采用復(fù)雜但嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腗ie理論，但也有個(gè)別國(guó)外廠商還在用衍射理論。從所采用的光學(xué)模型來看，國(guó)內(nèi)廠商與國(guó)外的主流廠商是同步的。相反，個(gè)別國(guó)外廠商還在用夫朗和費(fèi)衍射理論，就顯得抱殘守缺了。
1.4 對(duì)光學(xué)模型研究的新發(fā)現(xiàn)
激光粒度測(cè)試技術(shù)的研究者和廠商都隱藏著一個(gè)困惑：激光粒度儀無法正常測(cè)量3微米左右的聚苯乙烯微球。這是為什么？
國(guó)內(nèi)廠商——珠海真理光學(xué)儀器有限公司與天津大學(xué)的聯(lián)合團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)了造成這個(gè)困惑的根源：愛里斑的反常變化（ACAD）。通常我們都認(rèn)為顆粒越小，愛里斑越大，于是顆粒大小與愛里斑大小之間有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以粒度儀能夠根據(jù)散射光的分布推算粒度分布。但事實(shí)上在有的粒徑區(qū)間，會(huì)出現(xiàn)違反上述規(guī)律的情況：顆粒越小，愛里斑也越小。我們把這樣的粒徑區(qū)間叫做“反常區(qū)”。圖4是根據(jù)Mie散射理論用數(shù)值計(jì)算的方法模擬出的聚苯乙烯微球的愛里斑的變化。圖中粒徑從3微米到3.5微米的愛里斑尺寸的變化就屬于反常變化。對(duì)聚苯乙烯微球來說，3微米左右正好是在反常區(qū)，所以測(cè)量出現(xiàn)異常。研究論文發(fā)表于2017年。
圖4 愛里斑的反常變化現(xiàn)象
該研究揭示出，任何無吸收或弱吸收的顆粒的光散射都存在反?，F(xiàn)象。如果顆粒無吸收，則存在無限多個(gè)反常區(qū)。對(duì)粒度測(cè)量有影響的主要是第一反常區(qū)，其所處的粒徑區(qū)間大約在0.5微米到10微米，具體位置跟顆粒與分散介質(zhì)的折射率以及光波長(zhǎng)有關(guān)。顆粒折射率越大，反常區(qū)中心對(duì)應(yīng)的粒徑越小。被測(cè)顆粒的粒徑落在第一個(gè)反常區(qū)的話，通常的反演算法就難以根據(jù)散射光的分布計(jì)算出正確的粒度分布。反常現(xiàn)象對(duì)激光粒度測(cè)量的影響是普遍存在的，這將在第3節(jié)繼續(xù)討論。
愛里斑反常變化現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)與研究，是國(guó)內(nèi)廠商與研究機(jī)構(gòu)對(duì)激光粒度測(cè)試技術(shù)的創(chuàng)造性貢獻(xiàn)，當(dāng)然是世界范圍內(nèi)獨(dú)一無二的，是領(lǐng)先于世界的。
2. 各種儀器的散射光接收系統(tǒng)
粒度儀的散射光接收系統(tǒng)決定了儀器能否獲得充分的顆粒散射光信息，從而準(zhǔn)確計(jì)算出被測(cè)顆粒的粒度分布。它是激光粒度儀的關(guān)鍵技術(shù)之一。
亞微米顆粒的散射光能分布見圖5，其中假設(shè)了探測(cè)器的面積與散射角成正比，照明光是線偏振光，偏振方向垂直于散射面。其中圖（a）表示全角范圍內(nèi)完整的散射光能分布。從中可以看出，垂直偏振散射光是分布在0°到180°的全角范圍內(nèi)的，對(duì)0.3微米以細(xì)的顆粒來說，散射光能的主峰分布處在40°到90°的前向大角度上。由于光能分布的主峰位置（如果有）與粒徑之間有最顯著的特異性，因此獲取40°以上的散射光信息對(duì)亞微米顆粒測(cè)量至關(guān)重要。
圖5 亞微米顆粒的散射光能分布曲線
(a) 全角范圍的光能分布，(b) 正入射平板玻璃窗口得到的；(c) 斜置梯形玻璃窗口得到的
圖6是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外比較有影響力的幾種品牌的激光粒度儀的散射光接收系統(tǒng)的光路圖。其中圖 (a)稱為經(jīng)典光路，又稱正傅里葉變化光路。是激光粒度儀發(fā)展的早期就開始采用的光路。其特點(diǎn)是用平行激光束垂直入射到測(cè)量窗（池），相同角度的散射光通過傅里葉鏡頭后被聚焦到探測(cè)器的一個(gè)點(diǎn)上。其缺點(diǎn)是系統(tǒng)能接收的最大散射角受傅里葉鏡頭的孔徑限制。目前能達(dá)到的最大孔徑角是45°。如果顆粒分散在水介質(zhì)中，那么對(duì)應(yīng)的最大散射角是32°。這樣的系統(tǒng)能測(cè)量的最小粒徑約為0.4微米。
圖6 各種散射光接收系統(tǒng)原理圖
圖6(b)是一種逆（反）傅里葉變換系統(tǒng)。它用會(huì)聚光垂直照射到測(cè)量池。在小散射角上也能會(huì)聚同角度的散射光。但是大角度的聚焦不良，不過可以在光學(xué)模型的數(shù)值計(jì)算上對(duì)此進(jìn)行補(bǔ)償，并不影響對(duì)散射光分布的測(cè)量。它的好處是最大接收角不受透鏡孔徑限制?？諝庵械淖畲蠼邮战强蛇_(dá)60°或更大，對(duì)應(yīng)于水介質(zhì)中的散射角為41°以上。如果前向散射角繼續(xù)增大，大于49°時(shí)，就會(huì)受到全反射規(guī)律的約束，無法出射到空氣中，該以上角度稱為“全反射盲區(qū)”。盲區(qū)內(nèi)的散射光也就無法被探測(cè)器接收。這將丟失0.3微米及以細(xì)顆粒的散射光能主峰信息，見圖5(b)。這種系統(tǒng)一般還設(shè)置后向探測(cè)器，能接收大于139°的散射光。對(duì)0.1左右的顆粒測(cè)量有幫助。
圖6(c)是一種是多光束方案，是為突破全反射的限制而專門設(shè)計(jì)的。它用一束光作為主光束，正入射到測(cè)量池，用另外一束或兩束光作為輔助光束，斜入射到測(cè)量池。如果設(shè)置后向探測(cè)器，則只需一束輔助光。。通常，為了盡量擴(kuò)大儀器的測(cè)量范圍，主光束用紅色激光，而輔助光束用藍(lán)色LED光源。假設(shè)輔助光的對(duì)測(cè)量池的入射角為45°，那么在該輔助光的配合下，測(cè)量盲區(qū)可以減小32°。如果只有主光束時(shí)散射角測(cè)量上限為41°，那么現(xiàn)在的測(cè)量上限可達(dá)73°。但是它的缺點(diǎn)是，主光束照明情況下的散射光測(cè)量和輔助光照明下的測(cè)量（如果兩束輔助光，也要分別測(cè)量）必須分開進(jìn)行，兩次測(cè)量的數(shù)據(jù)拼接，不是一件容易做好的事情。如果輔助光和主光用不同的波長(zhǎng)，還需要同時(shí)獲取兩種波長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的折射率。有時(shí)要得到一種波長(zhǎng)的折射率都有困難，兩種更難了。
圖6(d)稱為偏振光強(qiáng)度差（PIDS）方案（該圖取自許人良博士未出版的書稿）。其特征是除了正入射的主光束以及配套的雙鏡頭散射光接收系統(tǒng)外，另外串聯(lián)了一個(gè)測(cè)量池，并在照明光行進(jìn)路徑的側(cè)面設(shè)置對(duì)應(yīng)不同散射角的探測(cè)系統(tǒng)。利用90°散射角周圍垂直偏振的散射光與平行偏振的散射光的分布差異，分析亞微米顆粒的大小。存在的問題是: （1）主光束獲得的信息與PIDS窗口獲得的信息之間如何拼接？（2）PIDS測(cè)量利用了多種波長(zhǎng)的照明光，要想獲得多種波長(zhǎng)的折射率是非常困難的。
圖6(e)稱為“斜置平行窗口”方案或“照明光斜入射”方案。作者最早于2010年提出該方案（專利）。它的優(yōu)點(diǎn)是用一束照明光就可以突破全反射的限制，卻沒有多光束方案的數(shù)據(jù)拼接難題。比如說斜置20，被接收的最大散射角就可以增加到60°。但是要完全消除全反射的影響，必須斜置70°。此時(shí)入射光在探測(cè)平面上不能良好聚焦，從而影響了大顆粒的測(cè)量。這是作者沒有在真理光學(xué)的產(chǎn)品中采用這種方案的原因，但有其他國(guó)產(chǎn)品牌在用這種方案。
圖6(f)是真理光學(xué)在用的“斜置梯形窗口”光學(xué)系統(tǒng)。它只需一束照明光。測(cè)量池整體傾斜10°，不影響入射光的聚焦，測(cè)量池右側(cè)的玻璃做成梯形，讓接近或大于全反射臨界角的散射光從梯形的斜面出射。這種方案能讓前向最大散射角達(dá)到80°，使系統(tǒng)能夠接收所有亞微米顆粒的散射光能分布的主峰信息，見圖5(c)。這是目前前向散射接收角最大的光學(xué)系統(tǒng)，而且還只用了一束照明光，沒有數(shù)據(jù)拼接問題。是一種世界領(lǐng)先的方案。
3. 反演算法與粒度測(cè)試結(jié)果的真實(shí)性
反演算法就是把儀器測(cè)量得到的被測(cè)顆粒的散射光分布，結(jié)合事先根據(jù)光學(xué)模型的數(shù)值計(jì)算得到的預(yù)設(shè)的各種粒徑顆粒的散射光能分布（組成“散射矩陣”），反向計(jì)算出被測(cè)顆粒的粒度分布的計(jì)算機(jī)程序。粒度分布是激光粒度儀輸出的最終結(jié)果，它能否真實(shí)反映被測(cè)顆粒的粒度，是激光粒度儀性能的最終體現(xiàn)。
3.1 獲得真實(shí)的粒度測(cè)試結(jié)果的基本條件
能否獲得好的粒度分布數(shù)據(jù)由以下三點(diǎn)決定：
（A）充分的被測(cè)顆粒的散射光分布信息，最好含有光能分布的主峰（如果有）；
（B）利用光學(xué)模型計(jì)算得到的散射光分布與粒度分布之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；
（C）合理的算法。
各廠商的算法是技術(shù)秘密，外人無從知曉與評(píng)價(jià)。但是可以確定的是，如果條件（A）和（B）有缺失，一定會(huì)影響最終的粒度分布結(jié)果。從第2節(jié)的敘述我們已經(jīng)看到，現(xiàn)有的各種散射光的接收方案都不能百分之百獲得0到180°的散射光信息，但是有的方案好一些，比如圖6(f)的方案；有的則有較大的信息缺口，比如圖6(a)和(b)所示的方案。作者在第1節(jié)中談到過，真理光學(xué)團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)的愛里斑的反常變化，將導(dǎo)致在被測(cè)顆粒是透明的條件下，對(duì)于粒徑落在第1反常區(qū)內(nèi)的顆粒，條件(B)不能滿足。
相對(duì)來說，國(guó)產(chǎn)的真理光學(xué)做得比較好。對(duì)條件(A)，前向最大散射角（介質(zhì)中）的接收能力達(dá)到80°，能捕獲所有顆粒的光能分布主峰，并且只用一束照明光，避免了不同照明光的數(shù)據(jù)拼接。對(duì)條件(B)，基于對(duì)愛里斑反常變化的原創(chuàng)發(fā)現(xiàn)和規(guī)律的深入研究，通過軟硬件的結(jié)合，基本上解決了愛里斑反常變化對(duì)粒度分析的影響。
現(xiàn)在國(guó)內(nèi)外各廠商都宣稱自己的儀器能測(cè)量小到100納米以細(xì)，大到數(shù)千微米，全量程無死角的粒度分布，但是上述條件(A) 和(B)的缺失，從客觀上限制了這些儀器的測(cè)量能力，使得它們宣稱的性能難以實(shí)現(xiàn)。
3.2 國(guó)外某儀器有多種反演計(jì)算模式，不同模式會(huì)給出不同的粒度分析結(jié)果
有些國(guó)外儀器有多種反演計(jì)算模式。同樣的被測(cè)樣品，選不同的模式就會(huì)輸出不同的結(jié)果。
圖7 國(guó)外某儀器不同反演模式輸出不同結(jié)果的案例
圖7是該儀器的實(shí)測(cè)案例。圖7(a)是標(biāo)稱D50為150納米的聚苯乙烯微球標(biāo)樣的測(cè)量結(jié)果。選“通用”模式時(shí)，D50為121納米，與樣品標(biāo)稱值相差較遠(yuǎn)，且分布曲線明顯展寬；選”單峰窄分布”模式時(shí)，D50為148納米，與樣品標(biāo)稱值相符。圖7(b)是標(biāo)稱D50為3微米的標(biāo)樣的測(cè)量結(jié)果。選“通用”模式時(shí)，結(jié)果呈現(xiàn)多峰，與樣品的單分散特征完全不符；選“單峰窄分布”模式時(shí)，與樣品形態(tài)特征及標(biāo)稱值相符。圖7(c) 是一個(gè)人工配制的3個(gè)峰的SiO2 微球。選“通用”模式時(shí)，結(jié)果只有1個(gè)峰，完全失真；選“多峰窄分布”模式時(shí)，曲線呈現(xiàn)2個(gè)峰，結(jié)果比“通用”模式接近真實(shí)，但還是有失真。
從使用經(jīng)驗(yàn)看，該儀器在測(cè)量顆粒標(biāo)準(zhǔn)樣品時(shí)只能用“單峰窄分布”模式去分析。因?yàn)轭w粒標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)就是單峰窄分布的，所以這種做法頗有“量身定做”的意味。如果用 “通用”模式分析標(biāo)準(zhǔn)微球時(shí)，則經(jīng)常出錯(cuò)。人們難免要問：“通用”模式連最容易測(cè)量的顆粒標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)都給不出正確的結(jié)果，如何保證一般樣品的測(cè)量結(jié)果是正確的？還有一個(gè)疑問是：一種儀器的不同模式給出不同的結(jié)果，究竟哪一個(gè)是正確的結(jié)果？
上述問題如果沒有合理的解答，那么從基本的科學(xué)邏輯出發(fā)，我們就可以得出這樣的結(jié)論：一種儀器有多種分析模式是儀器性能不完善的表現(xiàn)。國(guó)產(chǎn)的真理光學(xué)的儀器就完全沒有這樣的問題。它只有一個(gè)統(tǒng)一的反演模式，不論測(cè)什么樣品，都用同樣的算法。圖8是上述3個(gè)樣品用國(guó)產(chǎn)真理光學(xué)儀器測(cè)量的結(jié)果：150納米和3微米標(biāo)樣的D50值和分布形態(tài)完全符合預(yù)期，實(shí)際樣品的3個(gè)峰也能得到正確的體現(xiàn)。
圖8 國(guó)產(chǎn)真理光學(xué)的激光粒度儀對(duì)三個(gè)樣品的測(cè)量結(jié)果
3.3 國(guó)內(nèi)外儀器對(duì)愛里斑反?，F(xiàn)象的處理
愛里斑的反常變化會(huì)導(dǎo)致一種散射光能分布對(duì)應(yīng)多種粒度分布的可能性，從而使粒度儀得不到正確的粒度分布結(jié)果。圖7(b)所示的3微米標(biāo)樣在某國(guó)外儀器“通用”模式下給出的完全失真的結(jié)果，就是因?yàn)?微米標(biāo)樣的構(gòu)成材料是聚苯乙烯微球，這個(gè)粒徑正好處在這種材料顆粒的第1個(gè)反常區(qū)。該國(guó)外儀器沒能解決這個(gè)問題，所以在“通用”模式下得不到正確結(jié)果，而只能選用“單峰窄分布”這種量身定做的模式進(jìn)行“特殊處理”。如果是普通的待測(cè)樣品，由于事先無法知道被測(cè)顆粒的粒度分布特征，不知如何去“特殊”，就難以給出正確的結(jié)果。
目前除了真理光學(xué)以外，國(guó)內(nèi)外的激光粒度儀廠家的通行做法是，在計(jì)算散射矩陣（光學(xué)模型）時(shí)，即使被測(cè)顆粒是透明的，也要人為加一個(gè)吸收系數(shù)，最常見的數(shù)值是0.1。這樣在光學(xué)模型中就不會(huì)出現(xiàn)反?，F(xiàn)象，從而使反演結(jié)果穩(wěn)定，或者看上去比較正常。問題在于實(shí)際顆粒是無吸收的，人為加吸收必然使測(cè)量結(jié)果失真。
圖9是一個(gè)碳酸鈣樣品的粒度測(cè)量結(jié)果。該樣品經(jīng)過沉降法的分離，去除了2微米以細(xì)的顆粒（可通過顯微鏡驗(yàn)證）。碳酸鈣的折射率是1.69，無吸收。圖9(a)是真理光學(xué)儀器的測(cè)量結(jié)果，2微米以細(xì)的顆粒含量幾乎為零，與預(yù)期的一致。圖9(b)是在光學(xué)模型中加了0.1的吸收系數(shù)后的反演結(jié)果：在2微米后拖了一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的尾巴。我們知道真實(shí)的粒度分布中，這個(gè)尾巴是不存在的，這是人為加吸收系數(shù)所引起的錯(cuò)誤結(jié)果。有些國(guó)外儀器為了避免假尾巴的出現(xiàn)，人為地在1到3微米之間減去一定比例的顆粒含量。這種人為主觀的處理會(huì)引起新的不良后果：如果在該粒徑區(qū)域真實(shí)存在顆粒，也會(huì)被人為減少其含量甚至清零。圖8(c)所示的SiO2樣品在1微米到3微米之間有一個(gè)小峰，但是用該進(jìn)口儀器測(cè)量的結(jié)果如圖7(c)所示：無論用什么模式分析，這個(gè)真實(shí)存在的小峰都消失了。
